КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, УПРАВЛЕНИЕ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКА
Войти на сайт | Регистрация
УДК 533.6.011.51 + 533.6.011.72 + 532.529.5
Анализ возможности применения некоторых численных методов для решения задач механики многокомпонентных сред
Ковалев Юрий Михайлович, д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой вычислительной механики сплошных сред, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск), yum_kov@mail.ru
Ковалева Елена Адамовна, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математических методов в экономике, Челябинский государственный университет (г. Челябинск), ea_kov@mail.ru
Аннотация
Рассмотрена возможность применения методов вычислений, использующих уравнение полной энергии, для численного исследования распространения ударных волн в гетерогенных двухфазных средах. С этой целью был проведен анализ инвариантности относительно преобразования Галилея уравнений сохранения, описывающих течения в аэровзвесях. Показано, что уравнение полной энергии смеси не является инвариантным относительно преобразования Галилея. Это значит, что численные методы, опирающиеся на решение уравнения сохранения полной энергии (например, «метод крупных частиц»), не могут быть применены в настоящее время при решении задач, связанных расчетами течений аэровзвесей. Результаты расчетов течений аэровзвесей, проведенные данными методами, не могут быть признаны достоверными.
Ключевые слова
численный метод, математическая модель, гетерогенная среда, законы сохранения, инвариантность
Литература
1. Куропатенко, В.Ф. Новые модели механики сплошных сред / В.Ф. Куропатенко // ИФЖ. – 2011.– Т. 84, № 1.– С. 74–92. 2. Нестационарные задачи горения аэровзвесей унитарного топлива / П.Б. Вайнштейн, Р.И. Нигматулин, В.В. Попов, Х.А. Рахматулин // Известия АН СССР, сер. «Механика жидкости и газа». – 1981. – Вып. 3. – С. 39–43.
3. Ковалев, Ю.М. Анализ инвариантности относительно преобразования Галилея некоторых моделей математических многокомпонентных сред / Ю.М. Ковалев, В.Ф. Куропатенко // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математическое моделирование и программирование». – 2012. – Вып. 13, № 27 (286). – С. 69–73.
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». - 2014. - Том 14, №1. – C. 57-62.